フラクタル

今日は、いまにも雨が降り出しそうな天気でしたが
野川公園に行ってみると、シダがとてもきれいに見えました。



華やかさはありませんが、よく見ると美しい形をしてます。

美しいっていう漢字の形にも似てるような気もします。


自己相似なフラクタル構造は、人に美しさを感じさせるのでしょうか。
音楽でも、オスティナート（ostinato）っていう技法がありますね。（ちょっと違う？）


ずいぶん前に、こんなアプレットを作っていたの思い出しました。

スライダを動かすと描画する点の数を変えられます。

とっても単純なアフィン変換を繰り返すだけで、シダそっくりの図形ができています。

for(i = 0; i < np; i++) {
   n = (int)Math.round(Math.random() * 6.0);

   switch(n) {
   case 1:
   case 2:
   case 3:
    x1 = 0.836 * x0 + 0.044 * y0;
    y1 = (-0.044) * x0 + 0.836 * y0 + 0.169;
    break;
   case 4:
    x1 = -0.141 * x0 + 0.302 * y0;
    y1 = 0.302 * x0 + 0.141 * y0 + 0.127;
    break;
   case 5:
    x1 = 0.141 * x0 - 0.302 * y0;
    y1 = 0.302 * x0 + 0.141 * y0 + 0.169;
    break;
   case 6:
    x1 = 0.0;
    y1 = 0.175337 * y0;
    break;
   }
   x0 = x1;
   y0 = y1;

   px = (int)Math.round(x0 * rx) + xoffset;
   py = yoffset - (int)Math.round(y0 * ry);

                        g.fillRect(px,py,1,1);
  }

野川公園　自然観察園

コメント 2

あそこですね、わかります。
わたしもフラクタル理論が好きでそんな場面を探しています。
by (2007-06-16 18:52) 

tanaka-ma3さんコメントありがとうございます。

野川公園の自然観察園の、あそこです。
植物は自分では形を見ることができないのに、どうして美しい色や形を作り出してるのでしょうか？
自然が作り出す形は不思議です。
by aoken (2007-06-16 21:45)